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Ecuaciones y web 30 noviembre 2006

Posted by Jesús in General.
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Dado que últimamente se me va la pinza con posts un poco matemático/probabilísticos, me he dado cuenta de lo mal que queda escribir fórmulas matemáticas en ASCII estándar. Una forma de solventar esto es usar cosas como MathML, pero la cosa aún no está muy soportada y no funciona igual de bien en todos los navegadores (por decirlo suave, porque lo que es Internet Explorer no sabe ni lo que es eso).

La solución arcaica pero eficaz pasa por generar la ecuación en algún programa adecuado, y luego exportarla como imagen para subirla a la web. Aunque puede ser algo bastante laborioso, una búsqueda de 5 minutos en el Google me ha hecho encontrar una paginita donde, mediante un sencillo formulario, es posible generar una flamante y fantabulosa ecuación introduciéndola en formato Latex, especificando el formato, colores, resolución, etc. Para el que no controle mucho el Latex, allí mismo hay varios ejemplos con las cosas más comunes, aunque se puede ampliar la información en otros sitios. Y para muestra, un botón:

eqnprueba.png

La verdad es que la diferencia respecto a las ecuaciones en ASCII es notable, yo de momento voy a ir cambiando las fórmulas del resto de posts…

Estrategias para los exámenes tipo test 3 noviembre 2006

Posted by Jesús in General.
7 comments

Sigo a vueltas con los temas estadísticos, ahora a cuento de algunas reflexiones sobre los exámenes tipo test y las mejores estrategias para responderlos (aunque está claro que la mejor es estudiar a conciencia 🙂 ). El caso es que últimamente he estado de exámenes, y alguno era tipo test. Ante este tipo de exámenes, siempre surgen las dudas: ¿debo contestar todas las preguntas, aunque las erróneas resten? Aparentemente no, ya que la cosa está diseñada para evitar que la gente saque puntuación respondiendo a boleo, pero, ¿y si no es totalmente a boleo porque alguna de las respuestas es claramente incorrecta? Aquí la cosa es más sutil, y aunque las conclusiones son en muchos casos de sentido común, un día de estos me dio por cuantificarlo un poco.

Supongamos el típico examen tipo test de N preguntas y 4 posibles respuestas. Las respuestas correctas suman 1 punto, y las incorrectas restan 1/3. Las respuestas en blanco ni suman ni restan, lógicamente. Así, en un examen en el que no tuviésemos ni puñetera idea, acertaríamos el 25% de las preguntas (al haber 4 respuestas posibles) y fallaríamos el resto, por lo que la nota sería de:

eqn1_final.png

Vamos, que está claro que los que hacen las normas saben lo suyo, y mediante este sistema, y haciendo un examen a boleo, sacaríamos un cero patatero. Pero, ¿qué pasa si la cosa no es totalmente aleatoria? Es frecuente que, de las 4 respuestas, por lo menos una sea claramente errónea, por lo que la probabilidad de acertar la pregunta ya no es del 25% (1 entre 4) sino del 33% (1 entre 3). También es posible encontrar juegos de respuestas que se contradicen entre ellas, lo que puede reducir aún más las opciones. En un hipotético caso en el que, mediante el análisis de las respuestas, pudiésemos descartar 1 de las respuestas, la nota final del examen sería:

eqn2_final.png

Que, en un examen de 40 preguntas, nos daría una nota de un 1,11 sobre 10. Si consiguiésemos descartar dos de las respuestas, la nota sería:

eqn3_final.png

que ya sería un 3,33 sobre 10, una nota mucho más jugosa.

¿Qué conclusión se saca de esto? Pues básicamente, que si podemos descartar al menos una de las respuestas, es mejor responder que dejar la pregunta en blanco. Así, las únicas preguntas que no hay que contestar son las que no tenemos ni idea de la respuesta, ya que estadísticamente no nos aportan nada.

De todas maneras cuidadín, que todo esto es a nivel probabilístico y nadie nos impide fallar miserablemente todas las preguntas, aunque reduzcamos las probabilidades al 50% 🙂 . Al final, la mejor estrategia es estudiarse bien el tema, eso sí que no falla.